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I=Q/Δt	I intensité du courant électrique (en ampères) Q la quantité de charges (en coulombs) Δt intervalle de temps (en secondes)
U=R*I	U différence de potentiel (en volts) R résistance (en ohms) I intensité (en ampères)
ε=R_éq*I	ε f.é.m. de la source (en volts) R_éq résistance équivalente du circuit (en ohms) I intensité du courant (en ampères)
R=(ρ*L)/A	R résistance du composant (en ohms) ρ résistivité du matériau (en ohms-mètres) L longueur du composant (en mètres) A aire de la section du composant (en mètres carrés)
R_éq=R₁+R₂+R₃+... 1/R_éq=1/R₁+1/R₂+1/R₃+...	pour un circuit en série pour un circuit en parallèle
P=U*I	P puissance (en watts) U tension (en volts) I intensité (en ampères)
P_moy=U_éff*I_éff	Equivalent de la formule précédente; s'applique en courant alternatif U_éff=0,707Umax I_éff=0,707Imax
P=R*I²	P puissance dissipée par effet Joule (en watts) R résistance (en ohms) I intensité du courant (en ampères)
P=E/(Δt)	P puissance (en watts) E quantité d'énergie (en joules ou en kilowattheures) Δt intervalle de temps (en secondes ou en heures)
N₁/N₂=I₂/I₁=U₁/U₂	N₁ et N₂ nombres de tours au primaire et au secondaire d'un transformateur, respectivement U₁ et U₂ tensions aux bornes du primaire et du secondaire, respectivement (en volts) I₁ et I₂ intensités du courant dans le primaire et dans le secondaire, respectivement (en ampères)
F=(k\|Q₁Q₂\|)/d²	F force électrostatique (en newtons) k constante de proportionnalité Q₁ et Q₂ représentent les charges (en coulombs) d distance (en mètres)

Identités remarquables
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Equation du second degré
Soient a, b et c trois nombres réels (a≠0) et Δ=b² - 4ac.
L'équation ax² + bx + c=0 admet:
    - Lorsque Δ>0, deux solutions réelles x1=(-b-√Δ)/(2a)   x2=(-b+√Δ)/(2a)
    - Lorsque Δ=0, une solution réelle x1=-b/(2a)
    - Lorsque Δ<0, aucune solution réelle.

Si Δ>0,   ax² + bx + c=a(x-x1)(x-x2)
Si Δ=0,   ax² + bx + c=a(x-x1)²

Fonctions logarithme
et exponentielle
e⁰=1
e^a+b=e^ae^b
e^a-b=(e^a)/(e^b)
(e^a)^b=e^ab
lne=1
ln1=0
lnab=lna+lnb
lna/lnb=lna-lnb
a^x=e^xlna
lna^x=xlna
y=e^x⇔x=lny

Dérivées et primitives

f(x)	f'(x)
k	0
1/x	(-1)/x²
lnx	1/x
cosx	-sinx
x	1
1/xⁿ n∈N	-n/xⁿ⁺¹
e^x	e^x
sinx	cosx
xⁿ	nx^n-1
√x	1/(2√x)
a^x	a^xlna
tanx	1/(cos²x)

Opérations et application des dérivées
(u+v)'=u'+v'
(ku)'=ku'
(uv)'=u'v+uv'
(1/u)'=(-u')/u²
(√u)'=u'/(2√u)
(uⁿ)'=nu'u^n-1
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
(vºu)'=u'.v'ºu
(e^u)'=u'e^u
(lnu)'=u'/u

Equation de la tangente à la courbe C_f
en A(a; f(a)) : y = f '(a)(x "a)+ f(a)

Trigonométrie

Formules d'addition
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

Formules de duplication
cos(2a)=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
sin(2a)=2sinacosa

Valeurs remarquables

	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π
sin	0	1/2	√2/2	√3/2	1	0
cos	1	√3/2	√2/2	1/2	0	-1
tan	0	√3/3	1	√3		0

Théorème de Pythagore : Si un triangle ABC est rectangle en C , alors AB² = AC² + BC²

Triangle rectangle

cos(A)=AC/AB
sin(A)=BC/AB
tan(A)=BC/AC

cos(B)=BC/BA
sin(B)=AC/AB
tan(B)=AC/BC

cosinus = côté adjacent / hypoténuse
sinus = côté opposé / hypoténuse
tangente = côté opposé / côté adjacent

Théorème de Thalès
Soit un triangle ABC, et deux points D et E des droites (AB) et (AC) de sorte que la droite (DE) soit parallèle à la droite (BC)
Alors on a : AD/AB = AE/AC et AD/AB = DE/BC

Règle de la distributivité : A X (B + C) = A X B + A X C

Règle de la double-distributivité : (A + B)(C + D) = A X C + A X D + B X C + B X D

Identités remarquables :
(A + B)² = A² + B² + 2AB
(A - B)² = A² + B² - 2AB
(A + B)(A - B) = A² - B²

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HISTORIQUE CALCULATRICE

Travail d'une force	W (J)	W=F.d.cosα	F : force (N) d : distance sur laquelle elle s'applique (m) α : angle entre le déplacement et la force
Puissance d'une force	P (W)	W=F.v.cosα	F : force (N) v : vitesse à laquelle le point d'application de la force se déplace (m/s) α : angle entre le déplacement et la force
Energie cinétique	Ec (J)	Ec=(mv²)/2	m : masse du corps (kg) v : vitesse du corps (m/s)
Energie potentielle gravitationnelle	Ep (J)	Ep=mgh	m : masse du corps (kg) g : champ de pesanteur (m/s2 ou N/kg) h : hauteur (m)
Puissance	P (W)	P=E/t	E : énergie (J) t : intervalle de temps (s)
Energie au repos	E₀ (J)	E₀=m₀c²	m₀ : masse au repos (kg) c = 3.10⁸ m/s vitesse de la lumière dans le vide